Minecraft Dungeons diatur dalam dunia fiksyen yang sama dengan Minecraft, yang terdiri daripada objek 3D kasar — terutama berbentuk kiub dan cecair, dan biasanya dipanggil “blok” yang mewakili berbagai-bagai bahan, dan dihuni oleh kedua-dua mob damai dan bermusuhan. Berbeza dengan Minecraft, permainan ini menampilkan sebuah kempen yang linear, yang berdasarkan cerita dan klip potongan.

Klip pembukaan menceritakan kisah seorang "Illager" yang kehilangan tempat tinggal bernama Archie, yang ditolak oleh semua orang yang ditemuinya. Suatu hari, dia menemukan sebuah artifak kuat yang dikenali sebagai "Orb of Dominance", yang memberikannya kekuatan besar, tetapi juga merosakkannya. Sekarang dinamakan"Arch-Illager", dia membalas dendam terhadap semua orang yang menzalimi dia, dan menaklukkan dunia dengan tentera barunya, menyerang desa dan memaksa penduduk kampung bekerja sebagai buruh hamba. Pemain menjelajah pelbagai lokasi dan menyelesaikan pencarian untuk meneruskan ke peringkat seterusnya. Pada akhirnya, mereka menghadapi Arch-Illager di istananya, mengalahkannya dan menghancurkan Orb of Dominance dalam prosesnya, yang membebaskan Archie dari pengaruhnya. Setelah itu, mereka menunjukkan kebaikan kepada Archie, yang sangat mengejutkannya, dan bersama-sama mereka meraikan bahawa kejahatan telah dikalahkan dan dunia diselamatkan, walaupun Orb itu kemudian ditunjuk membina semula dirinya.